数学竞赛进阶培养计划
课程模块深度解析
| 知识模块 | 核心内容 |
| 复变函数基础 | 笛卡尔坐标与极坐标转换、复数根求解技巧、参数化表达 |
| 解析函数理论 | 柯西-黎曼方程推导、调和函数特性分析、可微函数判定 |
| 积分理论应用 | 围道积分计算、柯西定理实践、积分公式变形应用 |
教学体系特色
- 三维教学架构：主导师系统授课（10课时）→ 助教实战指导（12课时）→ 个性化答疑（6课时）
- 动态反馈机制：每课时配备随堂测试，24小时内完成学情分析报告
- 竞赛案例库：包含近五年国际数学竞赛真题解析（AIME/IMO/HMMT等）
培养目标与成果
通过系统学习复变函数理论体系，学生将掌握：
- 复杂坐标系下的函数建模能力
- 解析函数的判别与构造方法
- 围道积分在物理建模中的应用
- 数学论文写作规范与展示技巧
教学支持体系
配备双语教学助理全程跟进，实施学习进度日报制度。每周举行专题研讨会，针对：
- ▸ 复变函数图像解析
- ▸ 柯西定理延伸应用
- ▸ 竞赛解题策略优化
- ▸ 学术写作规范训练
